有限数学示例

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

解题步骤 1

化简 $- 3 x (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$- 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 3 x^{2} - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

解题步骤 1.5

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 x^{2} + 12 x = 2 x + 2$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- 3 x^{2} + 12 x - 2 x = 2$

解题步骤 2.2

从 $12 x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 3 x^{2} + 10 x = 2$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- 3 x^{2} + 10 x - 2 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = - 3$ 、 $b = 10$ 和 $c = - 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 3 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $12$ 乘以 $- 2$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.3

从 $100$ 中减去 $24$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.4

将 $76$ 重写为 $2^{2} \cdot 19$ 。

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解题步骤 6.1.4.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$ 。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{3}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

小数形式：

$x = 3.11963298 \dots, 0.21370035 \dots$

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